Cho bản đồ như Hình 1 dưới đây. Một đường đi hợp lệ từ đỉnh A đến đỉnh B là đường đi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi lên

- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi từ phải sang trái (hướng từ B sang A)

Hình 2 là một ví dụ về đường đi thỏa mãn hai điều kiện trên (đường màu đỏ).

ABHình 1 ABHình 2

Bạn hãy tính xem có bao nhiêu đường đi hợp lệ từ A đến B?

chúng ta có một bản đồ các thành phố như hình dưới đây.Mỗi đỉnh của hình là một thành phố.Cạnh nối hai đỉnh với nhau chính là đường để đi đến nhau của hai thành phố.Nghỉ hè bố mẹ sẽ cho bạn hoa đi tham quan.

Hoa đã điền điểm số cho mỗi thành phố lên bản đồ dưới đây (số ghi trên mỗi ô biểu thị thành phố chính là số điểm thể hiện độ yêu thích của hoa cho thành phố ấy).Bạn hãy tính toán một chương trình du lịch cho Hoa và gia đình sao cho cả gia đình có thể đi được 5 thành phố liên tiếp nhau và có tổng số điểm yêu thích lớn nhất.

Câu 1. Bạn An đi xe đạp điện từ A đi đến B, trên nửa đoạn đường đầu đi với tốc độ không đổi v1, nửa đoạn đường sau đi với tốc độ không đổi v2. Bạn Nguyên đi xe đạp điện từ B đi đến A, trong nửa thời gian đầu đi với tốc độ không đổi v1, nửa thời gian sau đi với tốc độ không đổi v2. Biết v1=12 km/h và v2=36 km/h. Nếu Nguyên xuất phát muộn hơn 20 phút so với An, thì Nguyên đến A và An đến B cùng một lúc. Coi chuyển động của An và Nguyên là những chuyển động thẳng.

1. Tính tốc độ trung bình của An và Nguyên trên cả quãng đường AB.

2. Tính quãng đường AB.

3. Nếu An và Nguyên xuất phát cùng lúc thì hai bạn sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng bằng bao nhiêu?

Chúng ta có một bản đồ các thành phố như hình dưới đây. Mỗi đỉnh của hình là một thành phố. Cạnh nối hai đỉnh với nhau chính là đường để đi đến nhau của hai thành phố. Nghỉ hè bố mẹ sẽ cho bạn Hoa đi tham quan.

Hoa đã điền điểm số cho mỗi thành phố lên bản đồ dưới đây (số ghi trên mỗi ô biểu thị thành phố chính là số điểm thể hiện độ yêu thích của hoa cho thành phố ấy). Bạn hãy tính toán một chương trình du lịch cho Hoa và gia đình sao cho cả gia đình có thể đi được 5 thành phố liên tiếp nhau và có tổng số điểm yêu thích lớn nhất. 

Bài 1: cho hai xe đồng thời xuất phát từ A trên đoạn đường AB có độ dài s. Xe 1 trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc v, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc u. Xe 2 trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v , nửa thời gian còn lại đi với vận tốc u .

a) Xe nào đến B trước và trước bao lâu 

b) Tính khoảng cách hai xe khi có một trong hai xe đến B.

Bài 2 : một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, Trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v₁ và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v_2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v₁ và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v₂ . Biết v₁=20km/h và v₂=60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính quãng đường AB